Enigma totale III 25/09/1999

Sempre per rimanere in tema, eccone un’altro ad “eliminazione
progressiva”:

A ha scelto un numero fra 13 e 1300, B sta cercando di indovinarlo.
B non lo sa, ma quel birichino di A non sempre dice la verita’.
Ecco il dialogo fra i due.
B chiede se il numero e’ piu’ piccolo di 500
A mente.
B chiede se il numero e’ un perfetto quadrato.
A mente.
B chiede se il numero e’ un cubo perfetto.
A risponde il vero.
B chiede se la seconda cifra e’ zero.
A risponde.
A questo punto B e’ convinto di indovinare, ma chiaramente sbaglia.

Qual e’ il numero pensato da A ??