Le sei lampadine 28/06/2000

6 5 4 3 2 1
x x x x x x  

6 lampadine sono allineate su un piccolo pannello. Sotto a ciascuna
lampadina e’ assemblato un interruttore x, che agisce solo sulla
lampadina corrispondente. Un circuito elettronico condiziona l’azione
degli interruttori nel modo seguente:
L’interruttore n e’ attivo sulla propria lampadina solo quando la
lampadina n-1 e’ accesa, e tutte le altre lampadine meno significative
(alla destra) sono spente. Altrimenti l’azione dell’interruttore e’
disattivata.
La lampadina 1 puo’ essere sempre azionata.
Se A sta per accesa e S per spenta ecco alcuni es:

6 5 4 3 2 1
    A S S S  

In questa condizione e’ attivo solo l’interruttore sulla lampadina 5 (oltre la 1). Lo stato della num. 6 e’
ininfluente.

6 5 4 3 2 1  
A S A A S S

In questo caso si puo’ agire solo sulla lampadina 4. (oltre la uno che e’ sempre attiva)
Se all’inizio le lampadine sono spente, quante volte dobbiamo azionare
gli interruttori per accenderle tutte ?
Quante “mosse” occorreranno per n lampadine ?