Il mago invita 2 spettatori A e B a prelevare, da un mazzo ben
mescolato, un mazzetto di carte a testa. I due mazzetti devono contenere
lo stesso numero di carte. Se, ad es. A prende 5 carte, allora anche … Read the rest

La vecchia questione dei numeri sia triangolari che quadrati risollevata
da Silvio, puo’ essere da stimolo per investigare sull’intero argomento.
Prendiamo i num. figurati in 2D e 3D.
Poligonali:

Triangoli     n(n+1)/2
Quadrati      n^2
Pentagoni     n(3n-1)/2
Esagoni       n(2n-1)
Ettagoni      n(5n-3)/2
Ottagoni      

Non molti giorni fa abbiamo trattato delle partizioni non orientate di
un numero n.
Se identifichiamo con P(n) il numero di tali partizioni, possiamo vedere
ad es:
P(4)=5 e sono: 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1.
Definiamo ” Partizione Perfetta ” … Read the rest

Ogni stanza della mia casa ha un numero pari di porte.
E’ possibile che le porte di accesso alla casa (quelle che si affacciano
sulla strada, per intenderci) siano in numero dispari ??… Read the rest

Un’urna contiene un certo numero di palline colorate ciascuna con uno di
3 colori. Almeno una pallina per colore e’ presente.
Due palline vengono estratte a caso. Sapendo che la probabilita’ che le
2 palline estratte siano dello stesso colore, … Read the rest

Nel paese di Vatteallapesca, ogni mese si tiene il mercato delle oche.
La piazzetta del mercato e’ un quadrilatero che, per l’occasione viene
transennata in questo modo:
Dopo aver recintato il perimetro con transenne da un metro, dal palo
dell’illuminazione, … Read the rest

Di un pentagono convesso ABCDEFG non necessariamente regolare, si sa che
i triangoli ABC, BCD, CDE, DEA, EAB hanno tutti l’area = 1.
Qual e’ l’area del pentagono ?… Read the rest

6 5 4 3 2 1
x x x x x x  

6 lampadine sono allineate su un piccolo pannello. Sotto a ciascuna
lampadina e’ assemblato un interruttore x, che agisce solo sulla
lampadina corrispondente. Un circuito elettronico condiziona l’azione… Read the rest

Prendiamo un intero A, aggiungiamo la somma delle sue cifre per ottenere
B, aggiungiamo a B, la somma delle cifre dello stesso B per ottenere C.
Ora, se invertendo le cifre di C ottengo A, quale numero puo’ essere A?… Read the rest

Ci sono due numeri di 3 cifre tali che appaiono le stesse 3 cifre alla
destra di ogni loro potenza.
In simboli:
abc^k = ……..abc
Dove abc rappresentano 3 cifre non necessariamente differenti.
Quali sono ?… Read the rest