Quanto vale la somma
1×2 + 2×3 + 3×4 + … + n(n+1) ?… Read the rest

La gelateria sotto casa mia, vende ghiaccioli di 11 gusti differenti.
Dovendone comprare 6 da portare ai miei cuginetti, mi chiedo in quanti
modi diversi li posso scegliere, se i ghiaccioli acquistati non sono
necessariamente di gusti differenti.… Read the rest

Se scrivo gli interi da 1 a 10.000.000.000, sono di piu’ quelli che
contengono almeno una cifra “1” oppure gli altri ?… Read the rest

Mario, contando i suoi animali: cavalli, mucche e galline, si e’ accorto
di possedere un numero primo differente per ciascuna specie. Dice,
inoltre che se moltiplica il numero dei suoi cavalli per la somma dei
cavalli piu’ le mucche, ottiene … Read the rest

Diciamo che f(n) e’ il numero di modi di rappresentare n come somma di
due o piu’ primi consecutivi.
Ad es:
2+3 = 5
2+3+5+7+11+13 = 41
11+13+17 = 41
Cosi’ f(5)=1 e f(41)=2.
Qual e’ il piu’ piccolo n … Read the rest

Se iteriamo il processo di sommare i quadrati delle cifre di un numero
naturale, otteniamo un ciclo oppure finiamo con “1”.
Es. iniziamo con 4. 4^2=16, 1^2+6^2=37, 3^2+7^4=58….. si finisce
nel ciclo
4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, … Read the rest

E’ possibile ottenere tutti i numeri interi da 1 a 36 staccando uno o
piu’ francobolli da un foglio rettangolare di due francobolli per tre,
portanti i valori 1,2,3,5,8,17 e sommando questi valori.
I valori restanti devono pero’ formare sempre … Read the rest

Aldo, Bruno e Carlo si sottopongono alla stessa serie di esami.
Per ciascun esame, al migliore dei tre vengono assegnati x punti, al
secondo y punti, all’ultimo z punti. Dove x,y,z sono distinti interi
positivi.
Il totale dei punti ottenuti … Read the rest

    A
     /
    /   
   /_____ 
  /|        | 
 / |        |     
/  |        |       
---|-------|-----------
B                       C 

ABC e’ un triangolo pitagorico, rettangolo in A, e con i lati interi.
Il quadrato inscritto, con un lato sull’ipotenusa, ha a sua volta il… Read the rest

Ho trovato un vecchio scatolone contenente una bella quantita’, non piu’
di 3000, di dadi di legno tutti uguali.
Allora mi sono divertito a costruire un cubo n*n*n con una certa
quantita’ di questi dadi, poi ho colorato di rosso … Read the rest