X e’ un intero tale che quando e’ moltiplicato per 18 e per 19, i due risultati sono formati dalle stesse cifre invertite (tipo ab..cde, edc..ba)
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Tempo addietro, tentando di sistemare gli interi consecutivi da 1 a N attorno ad una circonferenza in modo che la somma di 2 vicini fosse sempre un quadrato, avemmo modo di provare che il minimo N e’ = 32.

Lo … Read the rest

Tempo addietro, tentando di sistemare gli interi consecutivi da 1 a N
attorno ad una circonferenza in modo che la somma di 2 vicini fosse sempre
un quadrato, avemmo modo di provare che il minimo N e’ = 32.

Lo … Read the rest

Una somma NIM (detto anche valore di Sprague-Grundy) e’ la somma di alcuni numeri, espressi in notazione binaria,
“half-added”, cioe’ senza riporto ed e’ utilizzata per verificare la parita’ di una posizione NIM.

Ad es.
101001+
111011=
--------
010010

Come … Read the rest

Sto leggendo “La storia della Teoria dei Numeri”.

La somma di tutti i numeri delle pagine ancora da leggere risulta = 15.000.



Quale pagina sto girando ?
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L’uomo ricevette una lettera anonima con l’invito di recarsi al cimitero locale a mezzanotte.

Di solito non prestava attenzione a queste cose, ma quella volta obbedi’ per curiosita’.

Era una notte silenziosa, rischiarata da una sottile falce di luna crescente. … Read the rest

1) Ci sono almeno 2 bambini.

2) Ciascun bambino ha assaggiato almeno 3 torte.

3) Per ogni 2 bambini, c’e’ esattamente 1 torta che e’ stata assaggiata da entrambi.

4) Per ogni 2 torte, c’e’ almeno 1 bambino che le … Read the rest

In ciascuna casella di una scacchiera 10×10, e’ posto un numero scelto fra
-1, 0, +1.
E’ possibile trovare una disposizione per cui le 20 addizioni,
calcolate sulle 10 righe e sulle 10 colonne, diano tutte somme differenti?
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Vorrei eliminare un certo numero di caselle da una normale scacchiera per
ottenere che:

a) Sulle caselle rimaste non sia possibile collocare un domino (in altre
parole, non ci devono essere 2 caselle adiacenti).

b) Il ripristino di una qualunque … Read the rest

Ho diviso i naturali da 1 a 14 secondo un certo criterio, in 3 gruppi.
Secondo voi, seguendo la stessa regola, dove andrebbe inserito il numero
15?

Primo gruppo   = 1, 2, 6, 10
Secondo gruppo = 3, 4, 7,