Il noto problema dei travasi. Si tratta di dividere fra piu' persone (generalmente
2) il contenuto di un recipiente pieno utilizzando due o piu' contenitori
vuoti . La notazione (8,5,3 : 4,4) indica i dati del primo problema, con
un contenitore da 8 litri pieno, ottenere 4 e 4 utilizzando 2 contenitori
vuoti di 5 e 3 litri.
Cap LIII A partire una botte de vino fra doi LIII To divide a barrel of wine between
two persons
------------------------------------------------------------ Cap LIIII A partire unaltra botte fra doi LIIII To divide another barrel between two persons
Qui c'e' una grossa svista, da' una soluzione in 18 travasi
, ma all'ottavo travaso si ritrova con 7 5 0 posizione
che aveva gia' ottenuto al primo travaso.
Here there is a big oversight, he gives a
solution in 18 decant, but to the eighth passage find
7 5 0, position that had already obtained past the first
decant .
12 5 7
---------
12 0 0
7 5 0
7 0 5
2 5 5
2 3 7
9 3 0
4 5 3
7 5 0
7 0 5
2 5 5
2 3 7
9 3 0
9 0 3
4 5 3
4 1 7
11 1 0
11 0 1
6 5 1
6 0 6
---------------------------------------------- Cap LIII (b) Et a partirla ancora fra 3 fratelli dicto effecto LIII(b) Divide this between three
brothers
18 (full), 5, 6, 7 (empty) to get 6,6,6
Per risolvere questo caso Pacioli suggerisce di riempire il contenitore
da 6 per il primo fratello, e poi procedere come nel caso precedente.
For resolve this problem, Pacioli suggests
to fill the container 6 for the first brother, and then proceed like in the
preceding case.
Cap. LV De doi altri sotili divisioni de botti como si dira Cap. LV Two other thin divisions of barrels
like we will tell
Propone qui i casi 10 (full) , 6, 4 (empty) to get 5,5.
12 (full) , 8, 4 (empty) to get
6,6.
....... " et alo idiota proposto sa fatigara in vano cercando lo
impossibile"
........" And to the proposed idiot will get tired
in vain to look for the impossible."
Riferimenti:
Paolo Dagomari, detto anche: Paolo dell'Abbaco, Paolo Astrologo,
Paolo Geometra, Paolo Arismetra nel suo: Trattato d'aritmetica ~ 1370. (8,5,3 : 4,4)
Niccolo' Fontana detto Tartaglia, General Trattato di pesi e misure
1556 (8,5,3 : 4,4), ( 24,5,11,13 : 8,8,8)
Bachet de Mezierac, Problemes Plaisant & Delectables (8,5,3
: 4,4,), (16,9,7 : 8,8), (16,11,6 : 8,8) , (42,27,12 : 21,21)