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| Famiglie di numeri con nome proprio che hanno qualche interesse ricreativo. Sono esclusi insiemi troppo tecnici. Contributi di : Vincenzo Librandi | |||||||||
| Abbondanti | Dove la somma dei propri divisori supera il doppio dello stesso numero. Es 12 infatti 1+2+3+4+6+12 = 28 e 12+12<28 | ||||||||
| Alternati | vedi ZigZag | ||||||||
| Amicabili | Coppie di numeri in cui ciascuno e' uguale alla somma dei divisori dell'altro. Es i divisori di 220 sommano a 284, e i divisori di 284 sommano a 220. | ||||||||
| Antimorfi | Un numero che puo' essere rappresentato in entrambe le forme x^2-Dy^2 e Dk^2-z^2. E' possibile solo se la Pell a^2-Db^2=-1 e' risolvibile | ||||||||
| Apocalittici | Una potenza di 2 che contiene le cifre 666. Alcune potenze sono 157,192,218,220 (Sloane 7356) | ||||||||
| Armonici | La media armonica dei divisori propri e' un intero. Sono 1,6,140,270,672,1638 (Sloane 7340) vedi Ore | ||||||||
| Armstrong | La somma delle k cifre elevate alla k, restituisce il numero originale. Es 153=1^3+5^3+3^3. Sono finiti 153,370,371,407,1634,8208,9474 (Sloane 5188) | ||||||||
| Artful | Ogni naturale che puo' essere area di un triangolo razionale. Es 2 con lati 5/6,29/6,5. | ||||||||
| Assoggettabili | Se possono essere espressi come somma o prodotto di stesse cifre. Es 1+2+3=1x2x3=6, 1+1+2+4=1x1x2x4=8. Tutti i composti lo sono. | ||||||||
| Automorfi | Tutte le sue potenze terminano col numero stesso. Es 76^2=5776 | ||||||||
| Autoriprodotti | Se dalle cifre disposte in ordine crescente, si sottraggo le stesse cifre in ordine inverso, il risultato contiene le stesse cifre. Es 954-459 = 495 | ||||||||
| Bell | 1,2,5,15,52,203,877 le partizioni di N elementi | ||||||||
| Betrothed | Detti per 2 interi m,n tali che d(m)=d(n)=m+n+1. Es (48,75) detti anche Quasiamicabili. | ||||||||
| Betti | E' un'invariante topologico che da il massimo numero di tagli che possono essere fatti senza dividere una superficie in 2 pezzi separati | ||||||||
| Bezout | Gli interi x,y per a,b tali che xa+yb = MCD(a,b) | ||||||||
| Binomiali | Numeri della forma a^n +- b^n con a,b,n interi. | ||||||||
| Biperiodici | Ogni intero formato da 2 gruppi uguali di cifre es 473473, 1234512345 | ||||||||
| Biquadri | n^4 vedi Figurati | ||||||||
| Bitriangolari | Lo stesso che Pronici | ||||||||
| Brauer | Una catena di Brauer e' una sequenza in cui ogni membro e' la somma dei precedenti. E' un numero n per cui esiste una catena breve. Esistono infiniti non Brauer | ||||||||
| Brown | Paia di numeri (m,n) che soddisfano le condizioni del problema di Brocard n!+1 = m^2. Solo 3 coppie sono note (5,4) (11,5) (71,7) | ||||||||
| Carmichael | Dispari composti n che soddisfano il Piccolo Teorema di Fermat. 561,1105,1729,2465,2821,6601,8911 (Sloane 2997) (JRM 22/1) | ||||||||
| Catalani | Scoperti da Eulero. S'incontrano spesso in questioni combinatorie (2n)! / n! (n+1)! 1,2,5,14,42,132,429,1430 | ||||||||
| Cayley I | Serie di 8 numeri nell'algebra di C. dove ogni tripla si comporta come un Quaternone, sono usati nello studio di spazi 7D e 8D | ||||||||
| Cayley II | Quantita' che descrivono la superfice di Del Pezzo | ||||||||
| Centered Hexagram | Vedi Star | ||||||||
| Chern | In topologia sono bordismo-invarianti | ||||||||
| Cherry | Tutte le sequenze che partendo da un numero arbitrario ogni termine e' la somma dei quadrati delle cifre del precedente es. 4,16,37,58,89,145 | ||||||||
| Christoffel | Appaiono nella Quadratura meccanica di Gauss-Jacobi (CRCp244) | ||||||||
| Ciclici | Numeri di n cifre che se vengono moltiplicati per qualunque numero da 1 a n mantengono le stesse cifre in ordine ciclico. Es 142857 (CRCp382) | ||||||||
| Ciclomatici | Il piu' piccolo numero di lati che devono essere rimossi in un grafo di n lati e n vertici in modo da eliminare qualunque circuito (CRCp257) | ||||||||
| Ciclomatici | Per un grafo, il numero dei lati meno il numero dei vertici piu' 1 | ||||||||
| Clique | In un grafo di n vertici, e' il numero di vertici del piu' grande subgrafo interamente connesso. (Sloane 5289) (AMM 102,1995) | ||||||||
| Colombiani | I numeri che NON possono essere espressi come N+le cifre di N. es 28 non e' colombiano perche' 28 = 23+2+3 (vedi Self) | ||||||||
| Complessi | vedi Immaginari | ||||||||
| Composti | gli interi non primi e diversi da 1 | ||||||||
| Computabili | Numeri che possono essere calcolati con un numero qualunque di decimali, da una macchina di Turing (CRCp291) | ||||||||
| Condizioni | Il rapporto fra il piu' grande ed il piu' piccolo Valore Singolare di un sistema (CRCp294) | ||||||||
| Congiunzione | Tutti inumeri che hanno piu' di un generatore. Vedi Digitazione. Es 101 ha 2 generatori 91 e 100 | ||||||||
| Congruenti | K lo e', se esistono due interi X e Y tali che X^2+KY^2 e X^2-KY^2 sono quadrati. Es 5 e' congruente 41^2+5x12^2=49^2, 41^2-5x12^2=31^2 | ||||||||
| Conservativi | Quelli che dividono esattamente il proprio inverso es 8712/2178=4, 9801/1089=9 | ||||||||
| Contact | vedi Kissing | ||||||||
| Cromatici | E' un'invariante topologica. Indica il max num. di regioni tracciabili su uns superficie dove ciascuna ha un bordo in comune con tutte le altre | ||||||||
| Crossing | Il numero minimo di incroci dei lati di un grafo (CRCp354) | ||||||||
| Cubi Centrati | (2n-1)(n^2-n+1) vedi Figurati | ||||||||
| Cubici | n^3 vedi Figurati | ||||||||
| Cullen | C_n = 2^n n+1 = 3,9,25,65,161,385.. (Sloane 2064) sono divisibili per p=2n-1 se p e' un primo 8k+-3 (http://ballingerr.xray.ufl.edu/proths/cullen.html) | ||||||||
| Dattaraya | Introdotti da Kaprekar. Numeri che elevati al quadrato, possono essere separati in quadrati. Es 1602^2=2566404 e 256,64,04 sono quadrati | ||||||||
| Decagonali | 4n^2-3n vedi Figurati | ||||||||
| Decatipo | Ogni numero di 10 cifre tutte differenti tra loro. Noti anche come Pandigitali | ||||||||
| Deficienti | Numeri maggiori della somma dei propri divisori es 10 > 1+2+5 | ||||||||
| Delannoy | Definiscono i percorsi possibili del RE su una scacchiera nxn da un angolo a quello opposto senza passi a ritroso. 3,13,63,321,1683... (Sloane1850) | ||||||||
| Demlo | Se k cifre alla sinistra sono sommate a k cifre alla destra danno la stessa cifra del centro ripetuta. Es 23865 23+65=88 | ||||||||
| Derangement | Le permutazioni di n oggetti in cui nessun oggetto e' nel suo ordine naturale. Indicati con !n. =[n!/e] = 0,1,2,9,44,265,1854 (Sloane 166) | ||||||||
| Digitazione | Procedura data da Kaprekar. Ad un intero (generatore) es 39 vengono sommate le proprie cifre 39+3+9=51 (generato) | ||||||||
| D-numeri | Un naturale n>3 tale che n|(a^(n-2)-a) con a n relativamente primi e a<=n. 9,15,21,33,39,51 (Sloane33553) | ||||||||
| Dodecaedrorombici | Figurati (2n-1)(2n^2-2n+1)=1,15,65,175,369,671 (Sloane 5917) | ||||||||
| Doppiamente Pari | Modo arcaico per definire gli interi tipo 4n. | ||||||||
| Duffyniani | La somma dei fattori, escluso il numero stesso, non e' divisibile per nessuno degli stessi fattori. Es 36. Tra 1,2,3,4,6,9,12 nessuno divide 55 | ||||||||
| Eban | Sono cosi' detti i numeri che nella lingua inglese non contengono la lettera e. 2,4,6,30,32,34,36,40,42,44 (Sloane6933) | ||||||||
| Eccessivi | Sinonimo di Abbondanti vedi | ||||||||
| Eddington | L'esatto numero dei protoni nell'universo. E' valutato in ~ 1.575 x 10^79 | ||||||||
| Ennagonali | n(7n-5)/2 vedi Figurati. Chiamati anche Nonagonalii. | ||||||||
| Entringer | E(n,k) e' la cardinalita' di permutazioni di (1,2, .n+1) partendo da k+1 che dopo la prima diminuzione, i numeri alternativamente si alzano e si abbassano. (CRC551) | ||||||||
| Erdos | Chi ha firmato un lavoro pubblicato assieme ad Erdos ha il num.1, Chi ha pubb. un lavoro insieme ad un coautore di Erdos, e' un Erdos2 ecc | ||||||||
| Esagonali | n(2n-1) vedi Figurati | ||||||||
| Esagonopiramidali | 1/6 n(n+1)(4n-1) vedi Figurati | ||||||||
| Eterogenei | Due interi sono cosi' detti se i loro primi fattori sono differenti. | ||||||||
| Ettagonali | 1/2 n(5n-3) vedi Figurati | ||||||||
| Ettagonopiramidali | 1/6 n(n+1)(5n-2) vedi Figurati | ||||||||
| Felici | Si sommano i quadrati delle cifre, sul risultato si sommano i quadrati delle cifre e via cosi'. Se alla fine si ottiene un "1", il numero e' detto Felice. Vedi Infelici | ||||||||
| Femminini | Per gli antichi greci i numeri pari | ||||||||
| Fermat | Tutti i numeri della forma 2^2^n+1 3,5,17,256,65537 | ||||||||
| Fermat | Fn=2^2^n = 3,5,17,257,65537,4294967297, (Sloane215) | ||||||||
| Fibonacci | La serie 1,1,2,3,5,8,13.. Data da Leonardo Pisano nel 1202 dove ogni membro e' la somma dei 2 che lo precedono | ||||||||
| Fibonacci | F_n=F_(n-2)+F_(n-1) = 1,1,2,3,5,8,13,21 (Sloane 45) Il numero di modi di coprire una scacchiera 2xn con domino e' = F_(n+1) | ||||||||
| Figurati | Numeri che possono essere rappresentati come un regolare arrangiamento di punti equidistanti nello spazio. | ||||||||
| Fortunati | vedi Lucky | ||||||||
| Galileo | L'infinita serie di numeri equivalenti 1/3 = (1+3)/(5+7) = (1+3+5)/(7+9+11) = (1+3+5+7)/(9+11+13+15) | ||||||||
| Gapful | Quando il numero formato dalle cifre esterne di N, divide N. es 1729 e' divisibile per 19 | ||||||||
| Giuga | Composti n con p|(n/p-1) per tutti i primi divisori p di n = 30,858,1722,66198,2214408306 (Sloane7850) | ||||||||
| Gnomici | 2n-1 corrispondono alle aree dei gnomoni quadrati di lato n= ai numeri dispari. vedi Figurati (Sloane 5408) | ||||||||
| Graham | La piu' piccola dimensione di un Ipercubo tale che viene forzato un CompletoGrafoPlanare K_4 se le linee congiungenti tutte le paia di vertici sono 2-colorate. | ||||||||
| Hailstone | Sequenza di interi generati dal problema di Collatz (la ricorrenza 1/2n per n pari, 3n+1 per n dispari). Es n=7 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1. | ||||||||
| Happy | vedi Felici | ||||||||
| Harshad | Se la somma delle sue cifre divide il numero stesso. Battezzati da Kaprekar detti anche Niven. =1,2,3,4,5,6,7,8,910,12,18,20,21,24 (Sloane5349) (JRM 24/3) | ||||||||
| Heesch | Il massimo numero di volte che una figura piana puo' completamente essere circondata da copie di se stessa. (http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/heesh/ | ||||||||
| Hex | 3n^2-3n+1 vedi Figurati | ||||||||
| Hexpiramidali | Numeri Figurati uguali ai cubi n^3 (Sloane 578) | ||||||||
| Infelici | I numeri non Felici (vedi) | ||||||||
| Infelici | Se applicando la ricorsione (vedi Felici) Non si ottiene "1". Es 4,16,37,58,89,145,42,20,4 questi sono tutti Infelici | ||||||||
| Intoccabili | Numeri che non possono essere ottenuti come somma dei divisori (aliquota) di un qualunque intero. -> 2,5,52,88,96,120,124,146 (Sloane 5114) | ||||||||
| Ipercomplessi | Numeri con caratteristiche non appartenenti a Reali o Complessi. Es Quaternoni. | ||||||||
| Irrazionali | Numeri reali non razionali che non possono, cioe', essere espressi come rapporto fra interi. Es: Pi, sqrt(2) | ||||||||
| Joyous | Lo stesso di Harshad. | ||||||||
| Kaprekar | Le due parti del quadrato di N, sommano ad N. es 45^2=2025 e 20+25=45 (JRM 17/1p70) | ||||||||
| Keith | Gli interi di n cifre che compaiono in una sequenza che inizia con le proprie cifre, usate come una n-Fibonacci. Es 197= 1,9,7,17,33,57,107,197 (Sloane 7629) | ||||||||
| Kissing | Numero di ipersfere che in nD toccano una equivalente ipersfera senza sovrapposizioni. Da 2D a 8D sono 6,12,24,40,72,126,240 | ||||||||
| Leviathan | E' cosi' detto il numero (10^666)! (Pickover Keys to infinity) | ||||||||
| Lucas | Simili ai Fibonacci, ma con i primo termini 1 e 3. 1,3,4,7,11,18,29,47,76 (Sloane 204) | ||||||||
| Lucky | Dai numeri dispari si cancella ogni 3°, poi ogni 7° (il primo che resta dopo il 3) poi ogni 9° .ecc Rimangono 1,3,7,9,13,15,19,21,25,27 | ||||||||
| Ludolfine | Sinonimo di Pi | ||||||||
| Markov | Risolvono x^2+y^2+z^2=3xyz. (x,y,z)= (1,1,1),(1,1,2),(1,2,5),(1,5,13),(2,5,29) . | ||||||||
| Mascolini | Per gli antichi greci i numeri dispari | ||||||||
| Measurement | dati da MacMahon .Serie di naturali con esclusione di quelli dati dalla somma di 2 o piu' dei precedenti. 1,2,4,5,8,10,14,15,16,21 (Sloane 2048) | ||||||||
| Menage | I modi in cui n coppie sposate possono sedersi attorno ad un tavolo circolare dove ogni uomo siede tra due donne escluse le mogli. (Sloane 179) | ||||||||
| Mersenne | Numeri della forma 2^n-1 con n intero | ||||||||
| Mersenne | 2^n-1 = 1,3,7,15,31,63,127,255 (Sloane 225) | ||||||||
| Monkey | Una potenza di N contiene il numero stesso fra le sue cifre. Es 83^4 = 47458321 da Kaprekar | ||||||||
| Motzkin | Appaiono in questioni combinatorie.Shapiro ne riporta 14 nel 1977.Es i percorsi da (0,0) a (n,0) con passi (1,0),(1,1),(1,-1) Con y>=0. 1,2,4,9,21,51 (Sloane 1006) | ||||||||
| Multiperfetti | sigma(n)=kn (vedi perfetti) Il valore k e' detto Grado. Es sigma(120)=3(120).120 e' un 3-multiperfetto. Per k=2,3,4,5,6 vedi (Sloane 396,5820,27687,46060,46061) | ||||||||
| Narcisisti | Numeri che ridanno se stessi con alcune operazioni sulle proprie cifre es 371=3^3+7^3+1^3 | ||||||||
| Naturali | Tutti i membri della serie infinita 1,2,3,4,5,6 | ||||||||
| Nim-numero | Ogni posizione di un gioco imparziale e' assimilabile ad un Nim. Il valore e' dato dal MEX dei valori Nim dei possibili movimenti. Vedi Sprague-Grundy | ||||||||
| Niven | vedi Harshad | ||||||||
| Nobili | Gli irrazionali che possono essere rappresentati da una frazione continua che diventa una infinita sequenza di "1". Es il rapporto aureo Fi. | ||||||||
| Nonagonali | vedi Ennagonali | ||||||||
| Normali | Numeri irrazionali scritti nella loro espansione, in base qualsiasi dove, una qualunque sequenza di cifre finita, si presenta con la frequenza attesa. | ||||||||
| N-persistenti | Se k contiene le 10 cifre e 2k,3k,4k mantengono questa proprieta'. Es 1234567890 e' 2-persistente. 526315789473684210 e' 18-persistente. | ||||||||
| NSW | 1,7,41,239,1393 vedi (Sloane 2315). | ||||||||
| Oblunghi | Vedi Pronici | ||||||||
| OddestPrime | Primi con tutte le cifre dispari (JRM 20/3-191) | ||||||||
| Omogenei | Due interi sono cosi' detti se i loro primi fattori sono identici es 6=2x3, 36=2^2x3^2. | ||||||||
| Ondulati | Numeri della forma aba, abab, ababa (Sloane 46075) | ||||||||
| Ondulati Quadrati | Vedi ondulati. 121,484,676,69696 (Sloane 16073) | ||||||||
| Ordinali | Nell'uso informale, descrivono la posizione numerica di un oggetto. Primo, secondo, terzo | ||||||||
| Ore | Lo stesso di Armonici. (Zachariou A., Perfect, SemiPerfect and Ore numbers, Bull.Soc.Math.Grece 13, 1972) | ||||||||
| Oresme | La serie di frazioni 1/2, 2/4, 3/8, 4/16, 5/32 | ||||||||
| Ottaedrici | 1/3 n(2n^2+1) vedi Figurati | ||||||||
| Ottaedrotronchi | Figurati. 1/3(3n-3)[2(3n-2)^2+1] -> 1,38,201,586 (Sloane 5910) | ||||||||
| Ottangolostellati | n(2n^2-1) vedi Figurati | ||||||||
| Ottogonali | n(3n-2) vedi Figurati | ||||||||
| Palindromi | Numeri simmetrici nel loro centro. Coincide percio' col proprio inverso. Es 123454321 (JRM 22/1) | ||||||||
| Pandigitali | vedi Decatipo | ||||||||
| PDI | Perfect Digital Invariant vedi Narcisisti | ||||||||
| Pentagonali | 1/2 n(3n-1) vedi Figurati | ||||||||
| PentagonaliCentrati | 1/2(5n^2-5n+2) vedi Figurati | ||||||||
| Pentagonopiramidali | 1/2 n^2(n+1) vedi Figurati | ||||||||
| Pentatopici | 1/24 n(n+1)(n+2)(n+3) vedi Figurati. 1,5,15,35,70,126 (Sloane 332) | ||||||||
| Perfetti | Numeri uguali alla somma dei propri divisori, escluso il numero stesso. Es 6=1+2+3, Con sigma(n) si indica la somma di tutti i divisori. Qui sigma(n)=2n (Sloane396) | ||||||||
| Perfetti Unitari | Numeri = alla somma dei loro Divisori Unitari (primi fra loro) Es (7,4) sono DU di 28, ma (2,14) no. -> 6,60,90,87360,146361946186458562560000,... | ||||||||
| Piramidali | Configurazioni di punti formanti una piramide con alla base un poligono regolare di r lati. = 1/6n(n+1)[(r-2)n+(5-r)] | ||||||||
| Poliautomorfi | Se un multiplo del suo quadrato termina col numero stesso. Es 3(792)^2=1881792. 792 e' Triautomorfo | ||||||||
| Poulet | vedi Pseudoprimi | ||||||||
| Poulet | vedi Pseudoprimi. Sono: 341,561,645,1105,1387 (Sloane 1567) | ||||||||
| Powerfull | Sono cosi' detti quegli interi divisibili per un primo p e per p^2. 1,4,8,9,16,25,27,32,36,49 (Sloane 1694) | ||||||||
| Pratici | Battezzati da Srinivasen nel 1948 se tutti i k<=n possono essere rappresentati come somma di distinti divisori di n. 1,2,4,6,8,12,16,18,20,24,28,30,32,36 (Sloane 5153) | ||||||||
| PrimiComplementari | Coppia di primi di n cifre che sommano a 10^n (JRM 20/3-165) | ||||||||
| PrimitiviAbbondanti | Numeri Abbondanti (vedi) con tutti i divisori propri Deficienti (vedi). 945,1575,2205,3465 (Sloane 6038) | ||||||||
| PrimordialPrime | Primi del tipo (P# - +1) dove P# definisce il prodotto di tutti i primi da 2 a P. (JRM 19/3) | ||||||||
| Pronici | n(n+1) detti anche Bitriangolari vedi Figurati (JRM 24/3-167) | ||||||||
| Pseudoperfetti | Sono la somma di alcuni distinti fattori propri. Es 20= 1+4+5+10 | ||||||||
| Pseudoprimi | Un numero composto N che e' fattore di 2^N-2. Es 341 noti anche come numeri di Poulet vedi. | ||||||||
| Quadrati | 2^n vedi Figurati | ||||||||
| Quadrati Centrati | n^2+(n-1)^2 vedi Figurati | ||||||||
| Quasi interi | Come dal nome. Es e^pi-pi = 19,999099979 . | ||||||||
| Quasiamicabili | Lo stesso di Betrothed | ||||||||
| Quasiperfetti | Se la somma dei divisori escluso 1 e N e' = N | ||||||||
| Ramsey | Risolvono il problema del Party. Quale' il minor numero di ospiti R(m,n) dove almeno m si conoscono vicendevolmente, ed almeno n non si conoscono fra loro?.(CRC1517) | ||||||||
| Razionali | Numeri che possono essere espressi da una frazione p/q, dove p,q sono interi. | ||||||||
| Reali | Razionali + Irrazionali denotati generalmente con R. | ||||||||
| Rencontres | Lo stesso di Derangement | ||||||||
| Repfigit | vedi Keith | ||||||||
| Repunit | Numeri formati da sole cifre 1 | ||||||||
| Ridondanti | Sinonimo di Abbondanti vedi | ||||||||
| Riesel | Gli interi dispari k tali che k*2^n-1 e' composto per tutti gli n>=1. Il piu' piccolo conosciuto e' 509203 (Riesel H, Nagra stora primtal, Elementa 39, 1956) | ||||||||
| Rombicidodecaedrali | (2n-1)(2n^2-2n+1) vedi Figurati | ||||||||
| Sarrus | Lo stesso di Poulet vedi. | ||||||||
| Schoder | Il numero di percorsi possibili nel piano cartesiano da (0,0) a (n,n) senza toccare punti sopra la linea x=y con passi (0,1),(1,0),(1,1). Vedi Motzkin e Dellanoy. | ||||||||
| Secant | Numero delle Permutazioni Alternate Dispari. Vedi Tangenti, ZigZag | ||||||||
| Segmented | Lo stesso di Measurement vedi. | ||||||||
| Self | Studiati da Kaprekar. Numeri che non hanno generatori. vedi Digitazione. Sono infiniti. 1,3,5,7,9,20,31,42,53,64,75,86,,, | ||||||||
| SelfDescriptive | Numero di 10 cifre che,se numerate da 0 a 9 la cifra nindica la quantita' di ns contenuti nel numero stesso.= 6210001000. Per varianti (JRM 19/3-180) | ||||||||
| Semiperfetti | Lo stesso di Pseudoperfetti. Vedi | ||||||||
| Sierpinski II Tipo | Gli interi dispari k tali che k*2^n+1 e' composto per tutti gli n>=1. Vedi Riesel (Ribemboim P.The New Book of Prime Number Records, 1996 pag.357) | ||||||||
| Sierpinsky I tipo | Numeri della forma n^n+1 = 2,5,28,257,3126,46657 (Sloane 14566), (Madachy's Mathematical Recreations, 1979 pag 155) | ||||||||
| Singolarmente Pari | Modo arcaico per definire gli interi tipo 4n+2 (divisibili per 2 ma non per 4) (Sloane 16825) vedi Doppiamente Pari | ||||||||
| Skewes | Se vera l'ipotesi di Riemman e' il punto in cui Pi(n) (numero di primi<=n) diventa maggiore di Li(n) (Integrale Logaritmico) ~ 10^10^10^34 (The Book of Numbers ) | ||||||||
| Smith | La somma delle cifre di N e' = alla somma delle cifre dei suoi fattori primi. Es 4937775 = 3x5x5x65837, 4+9+3+7+7+7+5 = 3+5+5+6+5+8+3+7 = 42 (JRK 22/4) | ||||||||
| Smooth | Un intero e' detto k-Smooth se non ha fattori primi > k, Per i metodi di fattorizzazione. (Pomerance, On the Role of Smooth Numbers in Numbers Theoretic Algor.) | ||||||||
| Socevoli | Una catena di numeri tali che, considerati ciclicamente, ciascuno e' = la somma dei divisori del precedente es 12496,14288,15472,14536,14264 | ||||||||
| Sprague-Grundy | Valore che definisce una posizione vincente o perdente in un gioco imparziale, calcolando il Mex del Nim corrispondente. (Ball, Mathematical Recreations ) | ||||||||
| Star | Numero di caselle in una scacchiera cinese generalizzata. = 6n(n+1)+1 = 1,13,37,121 (Sloane 3154) detti anche Centered Hexagram. | ||||||||
| Stella Octangula | vedi Ottangolostellati | ||||||||
| Stirling I tipo | Il numero di permutazioni di n oggetti che contengono m cicli. (http://forum.swarthmore.edu/advanced/robert/stirling1.html) | ||||||||
| Stirling II tipo | Il numero di partizioni di un set di n elementi in m subsets non vuoti. (Sloane 8277) (http://forum.swarthmore.edu/advanced/robert/stirling2.html) | ||||||||
| Stormer | Ogni positivo intero n per cui il piu' grande fattore primo di n^2+1 e' >= 2n (Sloane 5529) ( The Books of Numbers pag.245) | ||||||||
| Strobogrammatici | Restano invariati per rotazioni del piano di 180 gradi. Es 16891 | ||||||||
| Subfattoriali | Lo stesso di Derangement | ||||||||
| Sublimi | Il numero e la somma dei divisori di n sono entrambi perfetti.I 2 noti= 12 e 6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264. | ||||||||
| Sum-Product | Numeri uguali alla somma delle sue cifre x il prodotto delle cifre stesse. Es 135=(1+3+5)(1*3*5) Sotto 10^7 ci sono solo 1, 135, 144. | ||||||||
| Super Catalani | I Catalani sono i percorsi da (0,0)a(n,n) senza incrociare la diagonale,questi contano i percorsi con salti diagonali da (0,0)a(n,n) senza toccare la linea x=y. | ||||||||
| Super-3 | Un intero n tale che 3n^3 contiene tre cifre 3 consecutive. 261,462,471,481,558 (Sloane 14569) Per una generalizzazione vedi Super-d | ||||||||
| Superabbondanti | Numeri composti n che hanno piu' fattori di qualunque altro numero piu' piccolo di n. 2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840 (Sloane 2182) | ||||||||
| Super-d | Un intero tale che dn^d contiene d cifre "d" consecutive. Per d=2,3,4,5,6,7,8,9 vedi (Sloane 32743, 14569, 32744, 32745, 32746, 32747, 32748, 32749) | ||||||||
| Superperfetti | Se con d(n) intendiamo la somma dei divisori di n, questi sono d(d(n)) = 2n | ||||||||
| Tangenti | Numero delle Permutazioni Alternate Pari. 1,2,16,272,7936 (Sloane 182) vedi Secanti e ZigZag | ||||||||
| Taxicab | Ta(n) e' il piu' piccolo numero rappresentabile in n modi come somma di cubi positivi (In ricordo di Ramanujan) 2,1729,87539319,6963472309248 (Sloane 11541) | ||||||||
| Tetraedrali | 1/6 n(n+1)(n+2) vedi Figurati | ||||||||
| Tetraedrotronchi | Figurati. 1/6n(23n^2-27n+10) -> 1,16,68,180,375.. (Sloane 5906) (Conway,Guy. Book of Numbers p.46) | ||||||||
| Trascendenti | Numeri reali o complessi che non sono radice di alcuna equazioine algebrica a coefficenti razionali | ||||||||
| Triangolari | 1/2 n(n+1) vedi Figurati | ||||||||
| TriangolariCentrati | 1/2(3n^2-3n+2) vedi Figurati | ||||||||
| Tribonacci | Come Fibonacci con T1=1,T2=1,T3=2 e Tn= T(n-1)+T(n-2)+T(n-3) -> 1,1,2,4,7,13,24,44,81 (Sloane 73) (http://lacim.uquam.ca/piDATA/tribo.txt) | ||||||||
| Trimorfi | Un numero n tale che le ultime cifre di n^3 sono=n. Es. 49^3=117649. -> 1,4,5,6,9,24,25,49,51,75,76,99 | ||||||||
| Troncotetraedrali | 1/6 n(23n^2-27n+10) vedi Figurati | ||||||||
| Troncottaedrali | 16n^3-33n^2+24n-6 vedi Figurati | ||||||||
| U numeri | Lo stesso di Ulam (vedi) (http://www.mathsoft.com/asolve/sadd/sadd.html. | ||||||||
| Ulam (vedi U) | Iniziando con 2 arbitrari, quelli che possono essere espressi in un solo modo come somma di 2 precedenti. Es 1,2,3,4,6,8,11,13,16,18,26 | ||||||||
| Unhappy | vedi Infelici | ||||||||
| Vampiri | Hanno 2n cifre che possono formare 2 numeri di n cifre x,y (qualunque disposizione) tali che x*y=n. Es 1260=21*60, 1395=15*93,1827=21*87 (Sloane 14575) | ||||||||
| VR | "VisualRepresentation" Sono somma di alcune semplici rappresentazioni delle proprie cifre. Es 1233=12^2+33^2, 4913=(4+9+1+3)^3, 40585=4!+0!+5!+8!+5! | ||||||||
| Weird | Ogni numero Abbondante ma non Pseudoperfetto (JRM 9/2) 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430 (Sloane 6037) | ||||||||
| Woodall | W_n = 2^n*n-1. -> 1, 7, 23, 63, 159, 383.. (Sloane 3261). Woodall primi sono 5312, 7755, 9531, 12379, 15822 (Sloane14617) | ||||||||
| ZigZag (Eulero) | Il numero di permutazioni di N elementi dove le differenze si alternano nei segni + e - (http://sue.csc.uvic.ca/~cos/inf/perm/Alternating.html) | ||||||||