Somma di potenze 20/05/2001

Leggo a pag.128 del Dictionary of Courious and Interesting
Numbers di D.Wells che 128 (che combinazione!) e’ il piu’
grande intero che non e’ somma di distindi quadrati, in
altre parole tutti i naturali maggiori di 128, possono
essere espressi come somma di quadrati distinti.

Come si puo’ dimostrare ?

Qual e’ il maggior intero positivo non esprimibile come
somma di distinti cubi ?