Il mago fa scrivere un numero casuale di dieci cifre sulla lavagna.

Il mago, dopo aver chiuso in una busta una sua previsione, da’ le seguenti istruzioni allo spettatore.

Sotto ciascuna coppia di cifre scrivi il loro residuo modulo 9 (basta sommarle fino a far rimanere una sola cifra come si fa appunto con la prova del 9) ottenendo cosi’ un secondo numero di 9 cifre.

Ripeti l’operazione per altre 8 volte, in modo da ricavare una unica cifra finale, Se ad es il numero originario fosse 5743182978 la procedura porterebbe al seguente triangolo:

5 7 4 3 1 8 2 9 7 8
 3 2 7 4 9 1 2 7 6
  5 9 2 4 1 3 9 4
   5 2 6 5 4 3 4
    7 8 2 9 7 7
     6 1 2 7 5
      7 3 9 3
       1 3 3
        4 6
         1    

La busta viene aperta e la previsione del mago si rivela esatta. Nel nostro caso indovina la cifra “1”.



Come fa?